素数とは何ですか?

素数は無限数の異常なセットであり、それらはすべて整数(小数や小数ではなく)であり、すべてが1より大きい。 素数に関する理論が最初に支持されたとき、一番の数は素数と見なされました。 ただし、現代の意味では、1つだけの除数または因子、つまり1つしかないため、素数になることはありません。 今日の定義では、素数には正確に2つの除数があります。1つ目と数そのものです。

古代ギリシャ人は、この問題に関するエジプトの研究もあるかもしれませんが、理論と最初の素数のセットの開発を作成しました。 おもしろいのは、中世の時代が終わるまで、古代ギリシア人の後に素数の話題があまり触れられなかったか、研究されなかったことです。 その後、17世紀半ばに、数学者は素数をはるかに重視して研究を開始し、この研究は今日も続けられ、新しい素数を見つけるために多くの方法が進化しました。

数学者は素数を見つけることに加えて、無限数があることを知っていますが、それらのすべてを発見したわけではなく、無限は不可能だと示唆しています。 最高の素数を発見することは不可能です。 数学者が目指すことができる最高のものは、知られている最高の素数を見つけることです。 無限とは、発見されたものを超えて、終わりのないシーケンスで別の、さらに別の存在があることを意味します。

素数の無限性の証明は、ユークリッドの素数の研究にまでさかのぼります。 彼は単純な公式を開発しました。これにより、2つの素数に1を加えたものが乗算され、新しい素数が時々または頻繁に明らかになります。 ユークリッドの研究は、たとえ小さな数であっても、常に新しい素数を明らかにしませんでした。 ユークリッドの公式の有効な例と無効な例を次に示します。

2 X 3 = 6 +1 = 7(新しい素数)

5 X 7 = 35 + 1 = 36(多数の要因を持つ数値)

古代に素数を進化させる他の方法には、紀元前3世紀頃に開発されたエラトステネスのふるいの使用が含まれます。 この方法では、番号がグリッドにリストされ、グリッドはかなり大きくなる可能性があります。 ある数字の倍数として表示される各数字は、人がグリッド上の最も高い数字の平方根に達するまで取り消し線で囲まれます。 これらのふるいは大きくなる可能性があり、今日の素数の操作方法や発見方法と比較して、操作が複雑です。 今日、ほとんどの人が仕事をする数が多いため、コンピューターは一般に新しい素数を見つけるために使用され、人ができるよりもはるかに速く仕事をしています。

特に素数が非常に大きい場合、素数であることを保証するために、可能な素数を多くのテストに送信するには、依然として人間の努力が必要です。 数学者にとって有利な新しい数字を見つけることに対する賞さえあります。 現在、知られている最大の素数は長さが1,000万桁を超えていますが、これらの特別な数の無限大を考えると、誰かがこのしきい値を後で破る可能性が高いことは明らかです。

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